4-résonance d'une transformation quadratique de R2

For a R 2 -quadratic map, a quantitative numerical study (initialized by an asymptotic approximation) gives the description of bifurcations produced by a 4-resonance in the neighbourhood of the fixed point. In particular we show the coexistence of two asymptotically stable singularities near the bifurcating fixed point Pour une transformation ponctuelle quadratique de R 2 , une etude numerique conduit a la description des bifurcations qui se produisent au voisinage immediat d'une resonance d'ordre 4. On met en particulier en evidence la coexistence d'au moins deux singularites asymptotiquement stables dans un voisinage du point fixe qui subit la bifurcation de Poincare