Sur l’homologie des groupes d’automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux

On etudie dans cet article l'homologie stable des groupes d'automorphismes des groupes libres a coefficients tordus par un foncteur polynomial. On montre que cette homologie est nulle pour un foncteur polynomial covariant reduit. Dans le cas d'un foncteur polynomial reduit contravariant, on calcule le premier groupe d'homologie, qui n'est generalement pas nul. Nos methodes reposent sur l'utilisation de categories de foncteurs.