Methodology for choosing a model for wheat kernel growth

Une methodologie pour choisir un modele decrivant la croissance du grain de 16 varietes de ble, cultivees dans 9 milieux, est presentee. En effet, c'est une etape preliminaire et indispensable pour comparer les varietes pour leurs vitesses et durees de remplissage du grain. Quatre fonctions de croissance classiques, i.e. la logistique a trois parametres supposant l'asymptote inferieure egale a 0, la logistique a quatre parametres estimant l'asymptote inferieure, les fonctions de Weibull et Gompertz, ont ete comparee ;. Lors d'une premiere etape, les parametres de la courbe sont estimes avec l'hypothese d'une variance des poids de grain observes constante. L'examen des graphiques des valeurs absolues des residus centres reduits contre les valeurs predites des poids de grain indique que la variance des erreurs n'est pas constante et suggere de modeliser la variance a l'aide d'une fonction puissance. Lors d'une seconde etape, la modelisation de la variance est introduite dans le modele. Les modeles sont compares a l'aide du test des rapports de vraisemblance, des graphiques des residus, du critere d'Akaike et de la signification biologique des estimations du poids de grain final, Les tests de rapport de vraisemblance significatifs indiquent que pour toutes les fonctions excepte la fonction Weibull, l'hypothese d'homogeneite des variances doit etre rejetee; il est donc necessaire de modeliser la variance. Les comparaisons des quatre fonctions avec le critere d'Akaike conduit a garder la fonction logistique a quatre parametres et modelisation de la variance. La comparaison des estimations du poids final du grain (95% de l'asymptote superieure) obtenues avec ce modele aux valeurs observees de poids du grain revelent que certaines estimations ne sont pas realistes d'un point de vue biologique. Finalement, une courbe logistique a trois parametres pour modeliser la croissance du grain, avec une fonction puissance pour modeliser l'heterogeneite des variances est retenue. Une modification du protocole de prelevements est aussi presentee.