Transformations rigides pour les objets discrets non-convexes en 2D

Les transformations rigides sont impliquees dans de nombreuses applications de traitement et d'analyse d'images numeriques. Il est connu que les transformations rigides sur R^2 conservent les proprietes geometriques et topologiques des objets. Cependant, lorsqu'elles sont considerees dans l'espace des images numeriques, ces proprietes sont generalement perdues en raison du processus de discretisation requis afin d'obtenir un resultat dans Z^2. Dans ce contexte, une caracterisation des images numeriques garantissant la preservation des proprietes topologiques et geometriques —en particulier, la convexite— apres des transformations rigides arbitraires de Z^2 a ete proposee recemment. Dans le meme cadre, une methode a ete presentee pour appliquer des transformations rigides sur des objets discrets convexes en 2D. Cette methode a ete initialement etendue pour des objets non-convexes, par l'utilisation d'une structure d'arbre de concavites. Cependant, la structure utilisee induit des decalages entre certaines regions convexes, ce qui conduit a des resultats imprevus dans l'image transformee. Dans ce travail, nous proposons une modification de cette methode afin d'eviter les defauts initialement induits. Notre approche repose notamment sur une decomposition polygonale specifique des objets discrets presents dans la forme a transformer.