Gradientenbeton - Untersuchungen zur Gewichtsoptimierung einachsiger biege- und querkraftbeanspruchter Bauteile

Die Gradierung von Betonbauteilen ermoglicht eine Anpassung des Bauteilinneren an das vorherrschende statische oder bauphysikalische Anforderungsprofil. Durch eine in bis zu drei Raumrichtungen kontinuierlich frei veranderbare Porositat lassen sich masgeschneiderte Betonbauteile herstellen. Die Gradierung der Porositat von Beton kann zur Massenminimierung, zur Reduzierung der grauen Energie und zur Erzielung multifunktionaler Eigenschaften in einem Bauteil eingesetzt werden. Um das Potential der neuen Bauweise zu erschliesen, wurden im Rahmen der vorliegenden Arbeit Betonmischungen im gesamten Dichtespektrum von infraleicht bis hochfest entwickelt. Anschliesend wurden Herstellungsverfahren untersucht, um diese Mischungen zielgenau im Bauteil zu positionieren. Das schichtweise Giesen ermoglichte die Herstellung von Bauteilen mit diskret gestuftem Schichtaufbau, welche nachfolgend experimentell untersucht werden konnten. Im Weiteren lies die Automatisierung des Gradientenspruhverfahrens die Herstellung von Bauteilen mit dreidimensionalen kontinuierlichen Eigenschaftsverlaufen zu. Zur Bemessung von Bauteilen aus gradiertem Beton wurden die bestehenden Normansatze fur Biegung, Querkraft und die Verbundfugen nach EC 2 und DIN EN 1520 untersucht und an die Besonderheiten des Gradientenbetons angepasst. Die Ermittlung der Biegetragfahigkeit erfolgte mit einem angepassten Reduktionsansatz fur Plattenbalken. Der Querkraftbemessung kommt eine erhohte Bedeutung zu, da Biege- und Querkraftversagen bei gradierten Bauteilen definitionsgemas nahe beieinanderliegen. Fur den Nachweis der beim geschichteten Aufbau bestehenden Verbundfugen unter Zwangsbeanspruchungen wurde ein analytischer Ansatz verwendet. Die Bauteilversuche erfolgten an Prufkorpern in zwei Grosenmasstaben, die mithilfe der Bemessungsansatze ausgelegt wurden und deren Tragverhalten experimentell ermittelt wurde. Die zuerst durchgefuhrten Versuche an skalierten Bauteilen ermoglichten die Untersuchung des Einflusses des Gradientenaufbaus und der Bewehrungsmaterialien auf die Biegetragfahigkeit. Weiterhin wurden Untersuchungen zur Querkrafttragfahigkeit in Abhangigkeit der Schubschlankheit durchgefuhrt. Hierbei konnten die Bemessungsannahmen bestatigt werden. Es liesen sich Massenreduktionen von 59 % bei Erreichen der rechnerischen Tragfahigkeiten realisieren. Bei den anschliesenden Versuchen an Bauteilen im Originalmasstab konnte ein Masstabseinfluss auf die Querkrafttragfahigkeit festgestellt werden. Im Vergleich zu den Versuchen an skalierten Bauteilen wurden Mischungen mit hoherer Festigkeit im querkraftbeanspruchten Kernbereich erforderlich. Hierdurch reduzierte sich die Massenersparnis auf 43 %. Es konnte festgestellt werden, dass die Gradierung von Betonbauteilen einen masgeblichen Einfluss auf deren Steifigkeit im Zustand I und auf die Erstrisslast hat. Die Steifigkeit der Bauteile im Zustand II hangt hingegen uberwiegend von der eingesetzten Bewehrung ab. Die Bauteilversuche wurden anschliesend mittels einer Simulation, unter Berucksichtigung des nichtlinearen Materialverhaltens, nachvollzogen. Zur Beschreibung des Materialverhaltens von Beton kam ein elastisch-plastisches Schadigungsmodell zum Einsatz, welches anhand der vorliegenden Prufergebnisse kalibriert wurde. Es zeigte sich, dass die Beschreibung des Betons unter Zug einen masgeblichen Einfluss auf die Risslast am Ende des Zustands I hat. Daher wurden die zwei moglichen Definitionen uber die Spannungs-Dehnungs-Beziehung und uber die Spannungs-Rissoffnungs-Beziehung verglichen. Das Tragverhalten der gradierten Bauteile konnte mithilfe der Simulation gut abgebildet werden und es kam zu einer guten Ubereinstimmung der Last-Durchbiegungs-Kurven. Der Entwurf dichtegradierter Strukturen erfolgte mithilfe eines Verfahrens der Topologieoptimierung basierend auf dem SIMP-Ansatz. Als Entwurfsvariable diente die relative Dichte jedes Elements. Uber diese wurden in jedem Iterationsschritt die Elementsteifigkeiten verandert. Zwischen der relativen Dichte und dem E-Modul besteht ein exponentieller Zusammenhang, der an die physikalischen Zusammenhange des Gradientenbetons angepasst wurde. Mit diesem Ansatz gelang der Entwurf von Bauteilen mit kontinuierlich gradierten Materialeigenschaften. Im Vergleich zu den im Schichtenverfahren hergestellten Bauteilen lies sich die Steifigkeit im Zustand I um ca. 30 % steigern. Bei der Optimierung einer 5 m spannenden Flachdecke konnte eine Gewichtsersparnis von bis zu 62% im Vergleich zu einem massiven Bauteil realisiert werden. Das digitale Dichtelayout dient zukunftig als Bauplan fur die automatisierte Fertigung. The grading of concrete elements enables the adaptation of the internal material distribution according to static demands and requirements related to building physics. Customized elements can be fabricated by changing the concrete porosity continuously in three dimensions. The grading of the concrete porosity can be used for mass minimization and to archive multifunctional properties in one single element. In order to utilize the potential of this new construction method new concrete mixes were developed with varying density changing from infra-lightweight to high compression strength. In the following new manufacturing techniques for the accurate positioning of these properties were examined. Casting in layers led to elements with discrete layers, which were experimentally examined. The automation of the graded spraying process enabled the manufacturing of elements with continuously changing properties. Design approaches according to EC 2 and DIN EN 1520 were adapted for the bending, shear and interface bond design of graded concrete. The bending capacity was determined by using an adapted approach for T-beams. The precise calculation of the shear capacity for graded concrete components is very important as shear failure and bending failure occur at a similar load level. An analytical approach was used for the interface bond design due to constraint forces. Building elements for the experimental determination of the load bearing behavior were designed in two size scales using the previously developed design approaches. Small scale tests allowed the investigation of the influence of gradient design and reinforcing materials on the bending capacity. Further the influence of the shear slenderness on the shear capacity was tested in this scale. The results approved previous design assumptions so that mass savings of 59 % were realized. Components in real scale were tested afterwards, were a size effect regarding the shear capacity was determined. In comparison to preceding small scale tests, higher strength concrete was required in the core area stressed by shear. Therefore the mass reduction was reduced to 43 %. The grading of concrete components had a significant influence on the stiffness in the uncracked state and on the cracking load. The stiffness in the cracked state is mostly influenced by the stiffness of the reinforcement. Subsequent the test results were simulated with materially nonlinear FEM analyses. A concrete damaged plasticity model was applied for the description of the nonlinear concrete behavior. The test results were used to identify the constitutive parameters. The cracking load at the end of the uncracked state was mainly influenced by the description of the uniaxial tensile behavior. Therefore two possible descriptions, using a stress-strain-relation or a strain-crack opening-relation, were compared. The results of the materially nonlinear simulation were conform with the force-deflection-curves following that the load bearing behavior could be well reproduced. A topology optimization method based on the SIMP-approach was used for the design of density graded structures. The relative density of each element served as design variable changing the element stiffness in each iteration. The exponential relationship between the relative density and the Young's modulus was adjusted to fit the physical relationship of graded concrete. This approach allowed the design of structures with continuously graded material properties. Compared to layered designs the stiffness in the uncracked state was optimized by 30 %. Up to 62 % mass savings were realized optimizing a 5 m spanning flat slab. The digital density layout can prospectively be used as construction document for the automated production.