Algoritmo para la estimación de la frecuencia instantánea en señales de fase variante en el tiempo usando la transformación local polinomial de Fourier

La transformacion local polinomial de Fourier (LPFT) es una representacion tiempo-frecuencia (TFR) que generaliza los resultados obtenidos por la transformacion de Fourier de corto tiempo (STFT); esta herramienta matematica puede ser empleada para estimar la frecuencia instantanea (IF) y sus derivadas en senales no estacionarias o senales de fase variante en el tiempo . Varias publicaciones presentan diferentes metodos para calcular la LPFT; sin embargo, estos trabajos no describen de manera completa un algoritmo para su implementacion computacional o requieren del calculo de funciones o transformaciones adicionales. Este articulo propone un algoritmo basado en la definicion de la aproximacion local polinomial (LPA) y el uso del periodograma local polinomial (LPP) como estimador de la IF y sus derivadas; asimismo, se presenta la validacion del algoritmo propuesto y se consideran los errores (SRMSE) en el calculo de los estimados de la LPFT. Finalmente, se determinan los costos computacionales a partir de un caso de estudio. Los resultados muestran que el error en el calculo de la LPFT disminuye dependiendo del ancho de la funcion ventana y de la resolucion dada a los posibles estimados de aunque esto provoque un incremento en la cantidad de operaciones realizadas.