Formulations mathématiques et résolution numérique en mécanique

La modelisation d'un grand nombre de situations d'interet pratique pour l'ingenieur ou chercheur, conduit a la recherche de solutions d'equations aux derivees partielles, assorties de conditions aux limites et de conditions initiales, notamment en mecanique du solide, en mecanique des fluides, en acoustique, en thermique ou en electromagnetisme. Ces equations sont posees en general sur des domaines geometriques qui ne permettent pas l'emploi des techniques classiques de recherche de solutions exactes. Elles doivent etre alors resolues par des methodes numeriques et en particulier par la methode des elements finis, des equations integrales (elements de frontiere, methode des singularites) ou des differences finies. L'etude des equations integrales a commence il y a plus d'un siecle sous la forme de la theorie du potentiel ou de l'identite de Somigliana par exemple, mais les developpements concernant la resolution numerique ne datent que des annees 1960.