Prolongement analytique sur les variétés de Siegel

— We study analytic continuation of overconvergent modular forms on Siegel varieties. We first analyse the dynamic of Hecke correspondances at p over Siegel varieties with parahoric level structure. We then concentrate on genus 2 and prove a classicity criterion : a Siegel overconvergent modular form, of weight (k1, k2), eigen for Up with eigenvalue ap, such that k2 > v(ap) + 3 is classical. This implies that genus 2 cuspidal ordinary p-adic modular forms of weight (k1, k2) with k1 ≥ k2 ≥ 4 are classical. Resume. — Nous etudions la possibilite de realiser le prolongement analytique des formes modulaires surconvergentes sur les varietes de Siegel. Dans un premier temps, nous analysons la dynamique des correspondances de Hecke en p sur les varietes de Siegel avec niveau parahorique. Nous nous interessons ensuite au genre 2 et demontrons un critere de classicite : toute forme modulaire de Siegel surconvergente de poids (k1, k2), propre pour Up pour la valeur propre ap, avec k2 > 3 + v(ap) est classique. Ceci entrâine que les formes modulaires p-adiques ordinaires cuspidales de Siegel de genre 2 et de poids (k1, k2) avec k1 ≥ k2 ≥ 4 sont classiques. Classification Mathematique par sujet : 11 F 46