Déformation et convection d'une capsule dans un écoulement de Stokes tridimensionnel infini

Une capsule est une petite goutte de liquide entouree d'une fine membrane. Dans ses diverses applications, le procede d'encapsulation a pour but de proteger le milieu interne d'eventuelles agressions exterieures (e. G. Transplantation de cellules animales dans le corps d'un receveur), ou au contraire de liberer le contenu de la capsule apres rupture programmee de la membrane (cosmetiques, pharmaceutique. . . ). Dans les deux cas, il est important de connaitre les proprietes mecaniques de la capsule afin d'eviter ou de predire l'eclatement. Ce travail est consacre au comportement d'une capsule seule suspendue dans un ecoulement. Sous l'effet des forces hydrodynamiques sur la membrane, la capsule se deplace et deforme. Reciproquement, sa seule presence perturbe l'ecoulement externe. Il s'agit donc d'un probleme d'interaction fluide/structure. Dans notre modele, les liquides interne et externe sont supposes Newtoniens; en raison de la petite taille de la capsule, leur mouvement est regi par les equations de Stokes. La membrane est consideree comme un milieu bidimensionnel en grandes deformations, dont le comportement est decrit par une loi hyper-elastique non-lineaire. L'objectif est d'effectuer un suivi Lagrangien de la membrane dans n'importe quel ecoulement tridimensionnel infini. Le probleme est resolu par une methode numerique originale basee sur une formulation aux integrales de frontiere. Pour une bonne description geometrique en grande deformation, l'interface est interpolee par des splines bi-cubiques. Physiquement, plusieurs lois de membrane et trois ecoulements differents sont consideres afin de determiner l'influence de ces parametres sur la reponse globale de la capsule. Nous avons ainsi pu demontrer l'existence de regimes instables ou la membrane flambe et est susceptible de se rompre, en accord avec les observations experimentales.