Método livre de malha usando solução fundamental aplicado na simulação do fluxo de água subterrâneo

O Metodo das Solucoes Fundamentais (MSF) e um metodo numerico livre de malha usado para estimar valores funcionais de sistemas regidos por Equacoes Diferenciais Parciais em um dominio a partir de um conjunto de condicoes de contorno de um problema bem definido. Segundo essa metodologia, a Solucao Fundamental do operador diferencial e aplicada a pontos do contorno relacionados a pontos de uma fronteira ficticia. Alem de nao precisar da construcao de uma malha de nos ou elementos, o MSF apresenta convergencia e estabilidade com relacao a variacao de uma fronteira ficticia que contem geometricamente o dominio analisado e que compoe uma das suas principais caracteristicas. A escolha da localizacao dessa fronteira ficticia insere uma incerteza na aplicacao do metodo. Portanto, neste trabalho, investigou-se a influencia dessa localizacao na aplicacao do MSF para determinar o nivel piezometrico de pontos de um aquifero sedimentar sob a adocao das hipoteses de Dupuit-Forchheimer, incompressibilidade da agua, homogeneidade do aquifero e fluxo em regime permanente, uma vez que essas hipoteses permitem aplicar o operador Laplaciano para descrever o fluxo de agua subterrâneo. O MSF foi implementado em linguagem de programacao Java e SciLAB, o modelo obtido foi aplicado em um aquifero real e comparado com o MODFLOW, que implementa o Metodo das Diferencas Finitas. Foram utilizados os dados de pocos de observacao da regiao da Area de Protecao Ambiental do corrego do Guariroba, que possui uma area de aproximadamente 360 km², localizada no municipio de Campo Grande no Estado do Mato Grosso do Sul. Esses dados foram obtidos no trabalho de Cavazzana, Lastoria e Gabas (2019) e correspondem aos dados de um unico dia de amostragem. Ao aplicar valores afastados em ate 200 km e em ate 10.000 km para a fronteira ficticia, em etapas de analise distintas, observou-se que os erros relativos as medidas de campo apresentaram estabilidade. Os resultados mostraram a convergencia das equipotenciais de carga hidraulica obtidas atraves dos dois metodos e que a localizacao da fronteira ficticia que proporcionou os menores erros entre os valores numericos e os de campo estava associada a uma distância de 1,7 vezes o raio da circunferencia de mesma area da regiao analisada. Esse resultado aponta que o MSF e eficiente para aproximar niveis piezometricos em aquiferos sedimentares adotadas as hipoteses anteriores.