Nouvelles Constructions algébriques de codes spatio-temporels atteignant le compromis "Multiplexga-Diversité"

Durant ces dernieres annees, un grand interet a ete accorde aux systemes a antennes multiples a cause de leur capacite a augmenter les debits. Une multitude de codes Espace-Temps existent dans la litterature. Les codes Espace-Temps optimaux sont ceux qui satisfont lesproprietes suivantes: rendement plein, ordre de diversite maximal, gain de codage optimal. Malheureusement, les meilleurs codes existants souffrent de determinants minimaux s'evanouissant lorsque l'efficacite spectrale augmente. Nous proposons deux nouvelles constructions de codes Espace-Temps ayant un rendement plein, une diversite pleine et des determinantsminimaux ne s'evanouissant pas lorsque l'efficacite spectrale augmente.Nous nous basons dans nos constructions sur les algebres cycliques de division de centre Q(i) et Q(j). Les premiers codes construits sont les "codes Quaternioniques". Il s'est avere que la repartition non uniforme de lenergie dans la matrice mot de code penalise leurs performances lorsque le nombre d'antennes a l'emission augmente. Pour pallier ce probleme energetique, nous avons construit une nouvelle famille de codes Espace-Temps, appelee "codes Parfaits". Ces derniers ont une efficacite energetique qui se traduit par une distribution energetique uniforme au sein du mot de code et des constellations transmises ne presentant aucune perte de forme par rapport aux constellations emises. Les codes Quaternioniques et les codes Parfaits atteignent le compromis gain de multiplexage-diversite optimal. La representation en reseaux de points des codes Quaternioniques et des codes Parfaits permet leur decodage par les decodeurs de reseaux de points. Les decodeurs les plus connus dans la litterature sont le decodeur par spheres et le Schnorr-Euchner. Ces derniers sont utilises pour decoder des reseaux de points infinis. Etant donne que nous considerons des constellations finies, des versions modifiees des deux algorithmes ont ete proposees. La comparaison des complexites correspondants aux deux versions modifiees de ces decodeurs nous a permis de choisir le meilleur, a savoir, le Schnorr-Euchner. Le decodage des reseaux de points peut etre considerablement accelere en utilisant une reduction de reseaux de points. A ce jour, la reduction n'est appliquee qu'aux reseaux de points infinis . L'utilisation du schema de codage/decodage en mod-Lamda rend l'application de la reduction possible en considerant des constellations finies. Nos nouvelles constructions de codes Espace-Temps se basent sur des reseaux de points algebriques. Nous proposons dans ce sens une nouvelle reduction algebrique adaptee aux reseaux de points algebriques pour les systemes mono-antenne sur canal a evanouissements rapides. Cette methode sera etendue au cas des systemes a antennes multiples dans un proche avenir.