含有纯净两因子交互作用成分的4^m2^n设计的某些结果

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一，近年来已经成为一个活跃的研究课题．对给定的k，通过构造2^n-（n-k）设计，Tang等（2002）得到了分辨度Ⅲ和Ⅳ的2^n-（n-k）部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界，但是这种方法只局限于对称设计的情形．本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题，改进了Tang等对分辨度Ⅲ的2^n-（n-k）设计的构造方法，得到了分辨度Ⅲ和Ⅳ的4^m2^n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界，其中下界是通过构造特定的设计得到的．比较表明，本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大．这说明在纯净效应准则下，用这些构造方法来构造4^m2^n设计是令人满意的．