巧证“轮换”不等式

这类不等式的特征是：字母成轮换对称形式,其证法思路是连续三次用均值不等式,并且相加,化简或推理之后可证,方法十分巧妙现举例说明。例1已知a、b、c为实数,且a＋b＋c=1,求证：a-2＋b-2＋c-2≥1/3。证法1∵a＋b＋c=1,当且仅当a=b=c=1/3时,不等式中等号成立。