Simulations par l'acoustique géométrique en présence de surfaces courbes avec prise en compte de la diffraction

L'objectif de cette these est d'ameliorer la prediction de la pression acoustique a l'aide des methodes a rayons en presence d'obstacles courbes. Nous nous placons dans un cadre existant de lancer de faisceaux adaptatif. Dans une premiere partie, nous traitons du probleme general de la diffraction par des obstacles. Nous nous interessons tout d’abord au probleme des diffractions successives par des aretes de diedre que nous etendons au calcul des ondes rampantes sur les surfaces courbes par l'intermediaire de l'utilisation de maillages adaptes, independants de la frequence. Dans une seconde partie, nous nous interessons a la reconstruction de surfaces continues et derivables a partir de maillages triangulaires lisses afin d’ameliorer le calcul de la pression reflechie. De plus, nous imposons que ces surfaces soient exploitables au sein du lancer de faisceaux. Pour cela nous partons des splines de Powell-Sabin que nous etendons a n'importe quel type de surfaces. Ceci implique d'effectuer des changements de projection des splines, ce qui a pour consequence l'apparition d'ouvertures sur la surface ainsi reconstruite. Nous montrons que ces trous peuvent etre combles a l'aide d'equations implicites de degre 4 ; leur intersection avec des rayons peut ainsi etre calculee analytiquement.