Comment aborder la notion de l'esthétique en mathématique?

Comment definir le role, pris pour acquis par beaucoup de mathematiciens et de savants, que joue l'esthetique dans le developpement des mathematiques ? Pour repondre a cette question, Caroline Jullien commence par interroger deux strategies argumentatives classiques, l'une convoquant l'histoire des differentes notions de beau et leurs relations aux mathematiques, l'autre faisant appel a l'autorite de savants ayant developpe une theorie de la beaute des mathematiques. Cependant, il est tres difficile de definir la dimension esthetique des mathematiques par ces biais sans importer des implications ontologiques dont la theorie devient dependante. La seule issue semble alors d'adopter la theorie semiologique et fonctionnelle de Nelson Goodman, qui permet d'identifier les conditions (qu'il appelle "symptomes") de l'attribution d'une dimension esthetique a quelque chose. Pour terminer, Caroline Jullien illustre ces differents symptomes de l'esthetique a travers des exemples mathematiques. - Caroline Jullien est Chercheur associe, Archives Henri Poincare, Universite de Lorraine, CNRS. - Dominique Flament est directeur de recherche au CNRS. Le seminaire "Histoires de Geometries" mis en place par l'equipe F2DS (FMSH 2002-2010 CNRS 2011- ) dirigee par Dominique FLAMENT, se veut largement ouvert. Non seulement il est un lieu de rencontre d'excellence entre mathematiciens, philosophes et historiens des sciences, mais il s'ouvre egalement a un public de "curieux", plus disperses culturellement. Cet eclatement disciplinaire, voulu, apporte avec lui en retour un enrichissement de la reflexion portee sur les entites geometriques et, plus largement, sur le sens et la signification des mathematiques. Des specialistes de grande valeur interviennent ici, ou l'occasion leur est donnee de faire connaitre leurs travaux de maniere approfondie. Leurs exposes, a l'intention d'une large audience, sont accessibles au public non verse dans les matieres formelles ou de pure philosophie. Des themes plus techniques sont aussi abordes, sans pour autant deroger aux deux premieres exigences.