Change-point analysis for long-range dependent time series

Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit der Analyse langzeitabhangiger Zeitreihen in Hinblick auf Strukturbruche. Im ersten Teil der Dissertation wird ein Schatzer fur die Lage von Strukturbruchen betrachtet. Es erfolgt ein Nachweis der Konsistenz des Bruchpunktschatzers, die Herleitung einer optimalen Konvergenzrate und die Bestimmung der asymptotischen Verteilung des standardisierten Schatzers fur subordinierte Gaus-Prozesse. Im darauffolgenden Kapitel wird eine Approximation der Verteilungsfunktionen allgemeiner Statistiken durch Subsampling untersucht. Entscheidendes theoretisches Resultat ist ein Konsistenzbeweis des Verfahrens unter der Annahme langzeitabhangiger subordinierter Gaus-Prozesse. Ein weiterer Teil der Dissertation beschaftigt sich mit Strukturbruchtests fur „Long Memory Stochastic Volatility“-Zeitreihen. Unter entsprechenden Modellannahmen wird in diesem Zusammenhang ein Grenzwertsatz fur den sequentiellen empirischen Prozess bewiesen.