“Ecuación de la Silobolsa”: Forma que Adopta una Membrana Cilíndrica Horizontal Llena con Líquido o Materiales Granulares

En este trabajo se deriva la ecuacion diferencial que gobierna la forma de una membrana cilindrica inextensible y totalmente flexible, apoyada sobre el suelo y llena con un material liquido o granular (sin friccion) que solo ejerce presion interna sobre la misma. Partiendo de estos supuestos, y considerando que la membrana solo soporta esfuerzos de traccion, se obtiene una ecuacion diferencial para la forma que esta adopta, la que es adimensionalizada e integrada numericamente para distintos niveles de llenado, permitiendo obtener la geometria y dimensiones de la membrana, las tensiones que soporta debido a su carga interna y el volumen total de carga en cada caso. Experimentos muy simples con agua y arena permitieron validar algunos de los resultados obtenidos numericamente. Entre las aplicaciones posibles de la solucion no solo estan las relacionadas con la utilizacion de la membrana en si, en diques inflables o “silobolsas” para el acopio de cereal, sino tambien la posibilidad de ser utilizada como “benchmark” teorico para modelos numericos de interaccion estatica fluido-estructura.