Resolución Numérica de sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales

SUMMARY In this paper a series solution of initial-boundary value problems for coupled systems of second order partid differential equations is given. Approximate accurate solutions obtained by truncation of the infinite series and substituting certain matrix exponentials by Pade approximants are constructed and error bounds of them in terms of the data are given. INTRODUCCION Muchos sistemas fisicos no pueden ser descritos por una sola ecuacion en derivadas parciales, siendo modelados por un sistema acoplado de ecuaciones. Asi por ejemplo, en el estudio de propagacion de senales en un sistema de cables electricos aparece un sistema de ecuaciones en derivadas parciales Lineale~~~~*~*". Tales sistemas acoplados aparecen tambien en el estudio de la distribucion de la temperatura en un conductor de calor compuesto3. Metodos numericos para resolver tales sistemas han sido propuestos en las referencias [8,10,13], pero en ninguno de ellos se suministran cotas de error de las soluciones aproximadas. Otros metodos de resolucion de sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales se basan en la transformacion del sistema original en otro donde las incognitas estan desa~opladas~~~~ ~~'~. El objetivo de este articulo es