Umbral orden-caos y bifurcaciones en sistemas no autónomos bajo perturbaciones periódicas generalizadas [Microforma]

En esta memoria se consiguen varios objetivos, En primer lugar se muestra una breve panoramica de los sistemas dinamicos continuos y discretos que constituyen en la actualidad un campo de investigacion muy fecundo debido a sus profundas implicaciones heuristicas y filosoficas en numerosas parcelas del saber humano. En segundo lugar, se muestra como la aplicacion de debiles perturbaciones periodicas, mediante excitacion parametrica o forzamiento adicional, constituye un mecanismo eficaz para disminuir y suprimir el escape caotico en un sistema dado. En particular, tal procedimiento es aplicable a osciladores no lineales, amortiguados y excitados periodicamente, cuya separatriz no perturbada esta formada por orbitas homoclinas y/o heteroclinas. Como ejemplos concretos para ilustrar el problema se han elegido el oscilador de Helmholtz y la ecuacion de escape de Thompson. Suponiendo que el sistema se encuentra inicialmente en una situacion de escape caotico, se estudia el efecto inhibitorio sobre el mismo que tiene la aplicacion de una debil excitacion parametrica armonica en los terminos cuadratico y lineal del oscilador, asi como la aplicacion de un forzamiento adicional de pequena amplitud. Las predicciones analiticas obtenidas mediante el metodo de Melnikov establecen las condiciones para la inhibicion del caos. El objetivo es determinar bajo que ligaduras (regiones en el espacio de valores de los parametros) se produce la disminucion o eliminacion del caos. Se comprueba, para casos como la Ecuacion de Escape de Thompson, que hay un intervalo prohibido de frecuencias para cada resonancia donde es posible la supresion de escape caotico. Recientemente se ha estudiado la estabilidad estructural de la dinamica de osciladores no lineales, amortiguados y excitados periodicamente, bajo cambios en la forma de onda de la modulacion periodica. Ello implica considerar modelos mas realistas para la