بررسی عددی ارتعاشات اجباری غیرخطی ورق های مستطیلی مدرج تابعی در شرایط مرزی مختلف با در نظر گرفتن نظریه الاستیسیته سه بعدی

تحقیقات انجام شده به وسیله محققان در بررسی ارتعاشات اجباری ورق­های مستطیلی براساس نظریه الاستیسیته سه بعدی، محدود به حل تحلیلی در شرایط مرزی ساده یا تحلیل­های خطی است، در این تحقیق با برطرف کردن محدودیت­های گذشته، ارتعاشات اجباری ورق­های مدرج تابعی براساس نظریه الاستیسیته سه­بعدی و با در نظر گرفتن جملات غیرخطی هندسی در شرایط تکیه گاهی مختلف بررسی می­شود. مواد سازنده ورق آلومینیوم و آلومینا می­باشد که براساس قانون توانی در جهت ضخامت ورق تغییر می­کنند. به منظور دستیابی به معادلات حاکم و شرایط مرزی برحسب جابجایی، از رابطه گرین-لاگرانژ، تنش-کرنش و اصل همیلتون استفاده شده است. با استفاده از روش دیفرانسیلی تعمیمیافته، معادلات غیرخطی کوپل در محدوده مکان گسسته می­شوند. سپس با استفاه از تکنیک گلرکین عددی، دسته معادلات غیرخطی حاکم به معادلات دیفرانسیلی تابع زمان نوع دافینگ تبدیل می­شوند که با استفاده از الگوریتم طول کمان حل می­شوند، سرانجام، اثرات هندسی، دامنه بار و نسبت میرایی بر پاسخ فرکانسی در شرایط تکیه گاهی مختلف مورد بررسی قرار می گیرد.