Modèle de Biot modifié : pour une description plus réaliste de la propagation des ondes ultra-sonores dans l'os trabéculaire

La theorie de Biot est un des modeles les plus realistes pour decrire la propagation des ondes sonores dans un milieu poreux : en particulier elle prend en compte les differents couplages entre le fluide et la structure solide. Toutefois cette theorie a ete etablie pour des milieux homogenes. L'os trabeculaire est un mileu poreux fortement inhomogene. En pratique, les valeurs des parametres changent d'un point a l'autre. Lorsque la variance de ces grandeurs aleatoires sont suffisamment petites, les valeurs moyennes de ces parametres sont une approximation relativement bonne. Au contraire, lorsque les valeurs aleatoires varient sur un large intervalle, les valeurs moyennes sont sans signification. Si on souhaite ameliorer la modelisation de la propagation des ondes acoustiques dans un tel milieu il est necessaire de modifier la theorie de Biot et prenant en compte l'aspect aleatoire des grandeurs evoquees plus haut. En particulier, on doit redefinir les effets visqueux induits par le passage d'une onde dans un milieu poreux compte tenu des statistiques d'ordre 1 et 2 des parametres aleatoires. Nous montrons, sur des simulations numeriques, les effets introduits par la prise en compte des corrections ainsi introduites dans la theorie de Biot.