Análisis resistente de estructuras de obra de fábrica mediante redes funiculares simuladas computacionalmente

Este trabajo tiene por objetivo desarrollar una estrategia orientada a resolver de forma computacional el equilibrio estatico de las obras petreas formadas por elementos unidimensionales empleando la analogia clasica de los modelos antifuniculares. Dicha tecnica combina los fundamentos de la teoria de la plasticidad, el concepto de redes antifuniculares y tecnicas de optimizacion para definir una metodologia que resuelva el calculo estructural de obras de fabrica. La tecnica que se presenta se orienta de manera que sea aplicable en la practica. Esta es una caracteristica general que marca el desarrollo de los diversos elementos que intervienen en su implementacion computacional. El primer elemento que se desarrolla es una herramienta que permite la simulacion de redes tridimensionales de lineas de presiones. El desarrollo de dicha herramienta abarca tanto la formulacion analitica como la implementacion numerica de un nuevo elemento de cable permitiendo la simulacion de redes complejas de cables de una forma estable y eficiente. La segunda herramienta incluida en el presente trabajo e implementada numericamente facilita la automatizacion de busqueda de redes de lineas de presion que permitan establecer la estabilidad de una estructura de obra de fabrica, basada en los principios del analisis limite. Dicho proceso se realiza mediante la definicion de un problema de optimacion no lineal con restricciones que se abordara mediante la adaptacion de algoritmos clasicos de optimizacion para el caso se estudia. La tecnica desarrollada se aplicara en el estudio de diversos ejemplos como son el puente de Bridgemill, la Catedral de Mallorca, las Torres de la fachada de la Catedral de Barcelona y la Catedral de Girona. La mayoria de ejemplos realizados ya han sido estudiados por otros autores con lo que ha sido posible comparar los resultados obtenidos y asi determinar el grado de aproximacion que se obtiene con la tecnica presentada. Finalmente de expondran diversas lineas de estudio y desarrollo que el presente trabajo deja abiertas. Dichas lineas de investigacion pasan tanto por el estudio de la aplicabilidad del nuevo elemento de cable desarrollado en el estudio de diversos tipos estructurales que nada tienen que ver con las estructuras de obra de fabrica como la profundizacion del estudio de la estabilidad de estructuras de obra de fabrica no esqueleticas This study aims to develop a computational method focused on achieving the static equilibrium of masonry structures made up of one-dimensional elements by using the standard analogy of antifunicular modeling. The method combines the basics of the theory of plasticity, the concept of antifunicular nets and a series of optimization techniques, in order to define a methodology for solving the structural calculation of masonry structures. The method presented is designed to have a practical implementation. This is a general feature shared by the development of the various elements taking part in its computational implementation. The first element developed is a tool allowing three-dimensional nets simulation for pressure lines. Both an analytical formulation and a numerical implementation for a new cable element are covered by the development of this tool, so that the simulation of complex cable nets by a steady and efficient way is allowed. The second tool included in this study and numerically implemented helps on automating the search of pressure line nets which allow to establishing the equilibrium in a masonry structure, based on limit analysis principles. This process is carried out by defining a non-linear optimization problem with restrictions, that will be tackled by adapting standard optimization algorithms to the case studied. The method that has been developed will be applied to different examples such as Bridgemill Bridge, Mallorca Cathedral, the towers in the facade of Barcelona Cathedral and Girona Cathedral. Most of the examples executed were studied previously by other authors; thus, it was possible to compare the results achieved and to determine the accuracy degree obtained whit the method shown. Finally, the present study will set out different research and development lines which will be left opened. This research lines involve both studying the applicability for the new cable element developed by the study of different structure types which have nothing to do with masonry structures, and going into the study of the equilibrium of non-skeleton masonry structures.