Analyse de concordance de deux tableaux : monogamies, simultanéités et découpages

Sans se fonder sur la resolution de problemes d'optimisation numerique, on definit les composantes des analyses factorielles les plus usuelles d'une ou de deux matrices a partir d'une propriete de non correlation, apportant ainsi pour deux tableaux de nouveaux arguments en faveur de la regression simple simultanee. Sans reference a la notion de rotation, l'inertie du tableau analyse pour sa concordance avec l'autre est decoupee en trois sous-ensembles de contributions : une concordance imbriquee a une discordance et completee par une notion de bruit. Ainsi le potentiel de prediction lineaire d'un tableau est-il decoupee en trois parts; ainsi dans l'etude de l'analogie de deux distributions multivariees, la discordance peut-elle correspondre a une notion d'effet stereo. Pour chaque sous-ensemble, on ajoute a la notion de contribution des individus une notion de participations partielles des variables du tableau analyse, permettant de preciser l'importance prise par chacune dans chaque sous-espace, et menant a une possibilite de biplots.