半群 \begin{document}$ G\left( {n,r} \right)$\end{document} 的秩和 \begin{document}$ \left( {0,1} \right){\rm{ - }}$\end{document} 平方幂等元秩

引入了保升序且保序有限部分一一奇异变换半群通过对其 \begin{document}$ \left( {0,1} \right){\rm{ - }}$\end{document} 平方幂等元和星格林关系的分析，分别获得了半群 \begin{document}$ G\left( {n,r} \right)$\end{document} 的唯一的极小 \begin{document}$ \left( {0,1} \right){\rm{ - }}$\end{document} 平方幂等元生成集，秩和 \begin{document}$ \left( {0,1} \right){\rm{ - }}$\end{document} 平方幂等元秩. 进一步确定了当 \begin{document}$ 0 \leqslant l \leqslant r$\end{document} 时，半群 \begin{document}$ G\left( {n,r} \right)$\end{document} 关于其星理想 \begin{document}$ G\left( {n,l} \right)$\end{document} 的相关秩.