РАЗРАБОТКА АДАПТИВНОГО МЕТОДА МИНИМАЛЬНЫХ ПОПРАВОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ СЕТОЧНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОПЕРАТОРОМ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА

В работе предложен вариант итерационного метода минимальных поправок для решения систем линейных алгебраических уравнений с комплексной матрицей коэффициентов ленточной структуры, возникающих при численном решении параболических уравнений с мнимым коэффициентом диффузионного переноса (типа Шредингера). Доказана сходимость предложенного метода, выполнена теоретическая оценка скорости сходимости, для обеспечения максимальной скорости сходимости предложен алгоритм оптимизации итерационного параметра τ и определен вид оператора предобуславливателя B. Описан алгоритм метода решения сеточных уравнений с матрицей коэффициентов специального вида. Приведены результаты вычислительных экспериментов по исследованию распространения звуковых пучков конечной амплитуды в нелинейно-диссипативной среде (задача бегущей волны) на основе предложенного варианта итерационного метода минимальных поправок для решения систем линейных алгебраических уравнений.