L’aportació de Vicent Caselles al món de les matemàtiques i l’aplicació al processament d’imatges

En aquest treball es fa un repas de les contribucions mes importants de Vicent Caselles al camp de les matematiques i la seva aplicacio als models de les imatges. Les seves aportacions varen cobrir tot un ventall molt ample, des de la recerca mes basica, com es el cas de la seva contribucio a les EDP no lineals i a l’estudi analitic del model de la variacio total (TV), fins a les aplicacions al processament d’imatges. Les seccions corresponen, en certa manera, a les arees en les quals va tenir una participacio mes significativa. Mes concretament, en la part de recerca basica, les aportacions en l’estudi del funcional de la variacio total, les equacions quasilineals fortament degenerades i les equacions amb flux limitat. I en la part de les aplicacions al camp del processament d’imatges, hem triat tres temes en els quals Caselles va contribuir de manera molt significativa: la deteccio de contorns, el problema de la interpolacio o inpainting i la formalitzacio matematica de la teoria del color.