Nuevas aportaciones a la teoría de grupos finitos sobre conjuntos de diferencias y p-grupos de clase maximal

En esta memoria se abordan dos lineas de investigacion diferenciadas dentro de la Teoria de Grupos Finitos: los conjuntos de diferencias en grupos abelianos y los p-grupos de clase maximal, En la primera parte de la memoria nos centramos en el estudio de la existencia de conjuntos de diferencias abelianos con 100 < k < = 150 y en la segunda parte abordamos el problema de localizacion de nuevas cotas inferiores para el grado de conmutatividad de un p-grupo de clase maximal. Kibler, Baumert, Lander y Kopilovich estudiaron la existencia de (v,k,landa)-conjuntos de diferencias abelianos con k<=100. Posteriormente, Jungnickel cita una serie de problemas abiertos en conjuntos de diferencias. Uno de ellos es extender este estudio de la existencia para valores mayores del parametro k. La importancia de ello es doble: por un lado, se conoce la existencia o no de conjuntos de diferencias con unos parametros dados y por otro lado, de este estudio se pueden derivar nuevas condiciones para la existencia de un conjunto de diferencias. Por ello, en esta memoria se aborda el estudio de la existencia de conjuntos de diferencias abelianos con 100

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