Поведение пород с вязкопластическими свойствами вблизи трещин: математическое моделирование

Исходя из законов сохранения и принципов термодинамики предложена математическая модель течения двухфазной гранулированной жидкости. Одна из фаз - вязкопластическая гранулированная жидкость Бингама, другая - вязкая ньютоновская жидкость. Проведён асимптотический анализ уравнений для течений в ячейке Хеле-Шоу, т.е. когда ширина плоского канала много меньше его длины. Построены корреляции между расходами фаз и градиентом давления, приводящие к уравнениям фильтрации двухфазной гранулированной вязкопластической жидкости. Найден критерий инициации движения гранулированной фазы в пористой среде. Установлено, что в зависимости от предельного напряжения сдвига такая фаза не течёт, если малым является либо градиент давления, либо толщина канала. Проведён численный анализ расходов фаз при различных входных параметрах, таких как вязкости фаз, коэффициент сопротивления фаз, предельное напряжение сдвига и т.п. Выявлены факторы, замедляющие проникающее движение твёрдой фазы в пористую среду.