Contribución al análisis y procesado de señales fotónicas multibanda

La Tesis Doctoral que se presenta en este texto versa sobre el estudio de componentes fotonicos multibanda, tanto desde el punto de vista de su analisis como de sus aplicaciones al procesado de senal. Consideramos que un dispositivo realiza procesado de senal fotonica multibanda cuando es capaz de procesar simultaneamente diferentes bandas de frecuencias de una senal optica con un gran ancho de banda. Dos dispositivos que realizan esta funcion son los multiplexor-demultiplexor planos (Arrayed Waveguide Gratings, AWGs) y las redes de Bragg en fibra optica (Fiber Bragg Gratings, FBGs). Los AWGs son unos dispositivos con multiples puertos de entrada y de salida. El diseno de los AWG es tal que la senal de un puerto a la entrada se dirige a un puerto determinado a la salida en funcion de su frecuencia. Estos dispositivos tienen un gran interes en aplicaciones de multiplexado en longitud de onda (WDM) y en aplicaciones de procesado de senal fotonica. El desarrollo sobre AWGs de este trabajo se encuentra en el capitulo 3 y se basa en la aplicacion de series de Hermite-Gauss para su analisis. Estas series son utilizadas debido a que son muy apropiadas para la descripcion del campo en las guiaondas que forman el dispositivo y porque son autofunciones de la trasformada de Fourier, por lo que pueden ser utilizadas en los modelos semi-analiticos basados en transformadas de Fourier que se encuentran en la literatura. El resto de la Tesis esta dedicada al estudio de las FBGs, tanto en lo referente a su analisis (capitulo 4), como en su aplicacion al procesado de senal fotonica (capitulos 5 y 6) y al estudio y modificacion de sus propiedades de polarizacion (capitulo 7). En el capitulo 4 se procede a una descripcion de los principios de funcionamiento de las FBGs. A continuacion, se describen los metodos de analisis mas usados en la literatura. Para, seguidamente, presentar el metodo basado en matrices de transmision desarrollado por nuestro grupo en colaboracion con la Universidad Politecnica de Valencia. Tambien se presenta el metodo de submuestreo en el analisis de sistemas multicapa. Las herramientas desarrolladas disminuyen notablemente los tiempos de calculo necesarios tanto en el analisis de redes simples como en el de redes superimpuestas (SFBGs). En el capitulo 5 se presentan algunas bases para el diseno de procesadores de senal basados en FBGs. A partir de la aproximacion de unica reflexion se deducen las aproximaciones de Born y de acoplo distribuido, demostrando que son casos particulares de la condicion de unica reflexion. Mediante un estudio de la aproximacion de acoplo distribuido, la cual se cumple en redes de Bragg linealmente chirpeadas (Linear Chirped Fiber Bragg Gratings, LCFBGs) de alta dispersion y reflectividad moderada, se demuestra que la condicion sobre la dispersion del filtro que realiza un mapeo de espacio en frecuencia es la misma que la condicion de mapeo de frecuencia en tiempo, dando lugar a la condicion de mapeo espacio-frecuencia-tiempo. Tambien se muestra que tanto la condicion de mapeo frecuencia-tiempo como la transformacion de Fourier en tiempo real son dos casos particulares de la condicion de alta dispersion en redes de acoplo distribuido. Finalmente, se presentan las ecuaciones de diseno para un filtro conformador formado por dos LCFBGs cuyo funcionamiento esta basado en la condicion de mapeo espacio-frecuencia. En el capitulo 6 se presenta un metodo de conformado y multiplicacion de pulsos basado en la aplicacion de desarrollos en serie de Fourier. Se presentan las bases teoricas en las que esta basado el dispositivo y los posibles disenos aplicando la aproximacion de unica reflexion. Tambien se presentan filtros con una gran eficiencia energetica y finalmente se procede a realizar un analisis de tolerancia del dispositivo. La parte final de la Tesis (capitulo 7) esta dedicada al estudio de las propiedades dependientes de la de polarizacion de las redes de Bragg en fibra cuando estas presentan birrefringencia. Este trabajo se hizo en colaboracion con la Facultad Politecnica de Mons en Belgica. Se presentan las propiedades de polarizacion de las FBGs, especialmente las perdidas dependientes de la polarizacion (Polarization Dependent Loss, PDL) y la diferencia de retardo de grupo (Differential Group Delay, DGD). Se describen los metodos de analisis de redes de Bragg birrefringentes y se presentan metodos para la reduccion de la DGD y la PDL tanto en el caso de FBGs superimpuestas (SFBGs) como simples. Para el caso de SFBGs se propone un metodo en el cual cada red individual que compone la SFBG es grabada en el nucleo de la fibra optica desde un angulo distinto. Se presentan las bases teoricas sobre las que esta basado este metodo de reduccion de la DGD y la PDL. Ademas, esta tecnica se demuestra experimentalmente. Para el caso de redes simples, se propone un metodo de fabricacion de FBGs en tres pasos: torsion de la fibra, iluminacion y relajacion, tal que el indice de refraccion transversal al eje optico presenta una forma en espiral en su evolucion a lo largo del dispositivo. Los resultados de las simulaciones corroboran las predicciones de reduccion de la PDL y la DGD. ABSTRACT The Ph. D. Thesis presented in this text deals with the study of multiband photonic devices, in the point of view of their analisys and their applications to signal processing. We consider that a device performs multiband signal processing when it can process simultaneously several frequency bands of an optical signal. Two devices that perform this function are the Arrayed Waveguide Gratings (AWGs) and the Fiber Bragg Gratings (FBGs). The AWGs are apparatus with multiple input and output ports. The AWGs are designed in a way that the signal coming from one particular input port is directed to a particular output port depending on the signal frequency. These devices have a great interest in Wavelength Division Multiplexing (WDM) and Photonic Signal Processing. The study of AWGs in this work is placed in Chapter 3 and is devoted to the application of Hermite-Gauss series to their analysis. These series are used because they are very suitable to the description of the electric field of the waveguides that form the AWG and because they are eigenfunctions of the Fourier transform, consequently they can be used in the semi-analytic models based on Fourier transforms that can be found in the literature. The reminder of this Thesis is devoted to the study of FBGs, referring to their analysis (Chapter 4), to their application to photonic signal processing (Chapter 5 and 6) and to the modification of their polarization properties (Chapter 7). In Chapter 4 the principles of the FBGs behaviour are shown. Next, the most used analysis methods in the literature are described. After that, we present the method based on transmission matrix developed by our group in collaboration with the group of the Universidad Politecnica de Valencia. In addition, we present a subsampling method for multilayer systems. These tools decrease dramatically the computation time in the analysis of single and superimposed FGBs. In Chapter 5, some bases of signal processors design are presented. Starting with the one reflection approximation, we deduce that the Born and the distributed coupling approximations are particular cases of the one reflection approximation. From a study of the distributed coupling approximation, which is accomplished in Linear Chirped Fiber Bragg Gratings (LCFBGs) with high dispersion and moderate reflectivity, we demonstrate that the condition over the filter dispersion that performs space to frequency mapping is the same that the condition over the dispersion for frequency to time mapping, giving rise to the space to frequency to time mapping condition. In addition, we show that the frequency to time mapping and the real time Fourier transform are particular cases of the high dispersion condition in distributed coupling gratings. Finally, we present the design equations for a shaper filter composed by two LCFBGs using space to frequency mapping. In Chapter 6, we present a technique for simultaneous ultrafast optical pulse train bursts generation and shaping based on Fourier series developments using superimposed fiber Bragg gratings. We present the theoretical basis in which this device is based and the possible implementations using the one reflection approximation. In addition, we present filters with high energetic efficiency and we perform an analysis of this device. The final part of this Thesis (Chapter 7) is devoted to the study of the polarization properties in Fiber Bragg Gratings when they present birefringence. This work was made in collaboration with the Faculte Polytecnique of Mons in Belgium. We present the FGBs polarization properties, specially the Polarization Dependent Loss (PDL) and the Differential Group Delay (DGD). We describe the analysis methods of birefringent FBGs and we present fabrication methods for the reduction of the PDL and the DGD in single FBGs and superimposed FBGs (SFBGs). For SFBGs we present a method in which each individual grating is inscribed from a different angle. The theoretical bases of this reduction technique are presented. Moreover, this technique is experimentally demonstrated. In the case of single FBGs we propose a fabrication method with three steps: twisting of the fiber, illumination and relaxation in a way that the refractive index transversal to the optical axis presents a spiral form in its evolution along the device. Simulation results corroborate the predictions of DGD and PDL reduction.