基于区域分解的圆锥壳－圆柱壳－圆锥壳组合结构自由振动

提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构，为获取组合壳体的高阶振动特性，进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中，使组合壳体的振动分析问题，归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向（或母线方向）分量分别以Fourier级数和Cheb）rshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现，两者非常吻合，验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。