O USO DE TAREFAS EXPLORATÓRIAS NO ESTUDO DA TRIGONOMETRIA EM TRIÂNGULOS ESFÉRICOS RETÂNGULOS

o presente trabalho tem por objetivo analisar como alunos de um curso de licenciatura em matematica verificam expressoes da trigonometria em triângulos esfericos retângulos, a partir das razoes trigonometricas da geometria plana, na realizacao de tarefas exploratorias. Para tanto, por meio de uma abordagem de pesquisa qualitativa, buscamos aporte no papel das tarefas exploratorias no ensino de matematica e pautamos nossa coleta de dados na producao escrita dos sujeitos, oriundas das resolucoes de dez dessas tarefas. Como resultado da analise feita, constatamos que a maioria dos participantes nao tiveram dificuldades na verificacao de expressoes que exploravam as razoes trigonometricas em triângulos retângulos planos, obtidos a partir de construcoes sobre as faces do triedro associado ao triângulo esferico retângulo, bem como naquelas definidas a partir da permutacao de elementos. Verificamos que as dificuldades apresentadas se relacionaram principalmente na determinacao da tangente de um arco, que em diversas situacoes foi indicada de forma equivocada. Alem disso, alguns alunos apresentaram dificuldades na deducao das formulas que dependiam de outras expressoes, nao conseguindo articular um resultado ja verificado com aquele a ser confirmado.