Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Polya pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa

ABSTRAK Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Kemampuan pemecahan masalah matematika juga dapat terkait dengan kemampuan penalaran siswa. Penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Melalui penalaran matematika siswa dapat mengajukan dugaan kemudian menyusun bukti, melakukan manipulasi terhadap permasalahan (soal) matematika dan menarik kesimpulan dengan benar dan tepat. Kemampuan penalaran setiap siswa pastilah berbeda sehingga pemecahan masalah matematika yang dilakukan siswa juga berbeda. Oleh karena itu diperlukan perhatian khusus terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan kemampuan penalaran siswa. Berdasarkan hal tersebut maka penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa ditinjau dari kemampuan penalaran siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis: (1) kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta berdasarkan langkah-langkah Polya, bagi siswa yang tergolong pada kelompok penalaran tinggi (2) kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta berdasarkan langkah-langkah Polya, bagi siswa yang tergolong pada kelompok penalaran sedang, dan (3) kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta berdasarkan langkah-langkah Polya, bagi siswa yang tergolong pada kelompok penalaran rendah. Subjek penelitian adalah 5 siswa kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta tahun ajaran 2011/2012. Data yang digunakan adalah rekaman hasil wawancara, dan hasil tes. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara dan tes. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan penalaran tinggi: (1) dapat menentukan syarat cukup dan syarat perlu dalam memahami masalah; (2) dapat menentukan keterkaitan syarat cukup dan syarat perlu dalam tahap perencanaan masalah; (3) dapat menyelesaikan masalah dengan langkah yang benar dan tepat; (4) dapat menggunakan informasi yang sudah ada untuk memeriksa kembali jawaban yang diperoleh. Kemampuan pemecahan masalah xv bagi siswa dengan penalaran sedang: (1) dapat menentukan syarat cukup dan syarat perlu dalam memahami masalah; (2) dapat menentukan keterkaitan syarat cukup dan syarat perlu dalam tahap perencanaan masalah; (3) dapat menyelesaikan masalah dengan langkah yang benar dan tepat; (4) dapat menggunakan informasi yang sudah ada untuk memeriksa kembali jawaban yang diperoleh. Kemampuan pemecahan masalah bagi siswa dengan penalaran rendah: (1) tidak dapat menentukan syarat cukup dan syarat perlu dalam memahami masalah; (2) tidak dapat menentukan keterkaitan syarat cukup dan syarat perlu dalam tahap perencanaan masalah; (3) tidak dapat menyelesaikan masalah dengan langkah yang benar dan tepat; (4) tidak dapat menggunakan informasi yang sudah ada untuk memeriksa kembali jawaban yang diperoleh. Kata Kunci: pemecahan masalah matematika, langkah-langkah Polya, penalaran.