Quadratkristallgitter - Universell anziehende Objekte in den Kategorien der Kristallgitter mit festem Höchstgewicht

Untersucht werden kristalline Graphen von endlich-dimensionalen Darstellungen der komplexen, halbeinfachen und endlich-dimensionalen Lie-Algebren. Zur Untersuchung wird die Klasse der Quadratkristallgitter eingefuhrt, die sich besonders gut dazu eignet. Im Zentrum der Arbeit stehen die kristallinen Graphen vom Typ A_2. In diesem Fall wird eine einfache Formel fur die Gewichtsmultiplizitaten angegeben, eine besonders einfache Realisierung und eine lokale Charakterisierung, die eine Verbesserung der Arbeit von John Stembridge darstellt. Abschliesend wird gezeigt, wie sich die Ergebnisse auf den einfach verbundenen Typ verallgemeinern lassen, und Vermutungen angestellt, welches der Ergebnisse am besten geeignet sein konnte, um auf die anderen Typen verallgemeinert zu werden.