Ajuste de datos por cuadrados mínimos Least squares data fitting

Se desea representar, lo mejor posible, una serie de datos por medio de ciertas funciones con parametros libres. “Lo mejor posible” significa que estos parametros se eligen de manera que los residuos –la diferencia entre los datos y las funciones que se les ajustan– sean tan pequenos como se pueda. Nuestro objetivo no se limita a encontrar los parametros del mejor ajuste, sino que tambien deseamos saber algo sobre sus incertidumbres, esto es, que tan bien estan determinados, dados tanto los errores de los datos originales como la imperfeccion del ajuste. Finalmente, suponiendo que utilizamos los parametros del ajuste en el calculo de otras variables, queremos tambien tener una estimacion de las incertidumbres de estas ultimas. Para poder avanzar, imaginamos propiedades basicas a las que llamamos “hipotesis”, y de ahi procedemos con rigor matematico. No es malo tener presente que las conclusiones a las que lleguemos dependen de las hipotesis hechas a lo largo del camino –incluyendo la idea de que del ajuste por cuadrados minimos de esos datos, por estas funciones, se pueda extraer una informacion util. Palabras clave: Minimos cuadrados, ajuste de datos.