مطالعه پارامتریک ارتعاشات وابسته بهاندازه تیرهای مدرج محوری رایلی تحت یک بار متحرک بر روی بستر پاسترناک

در این مقاله، ارتعاشات میکروتیرهای مدرج تابعی محوری رایلی و اویلر برنولی تحت یک بار متحرک بر روی بستر برشی پاسترناک به صورت عددی و تحلیلی مطالعه و مقایسه شده است. همچنین، برای اولین بار، یک مدل‌سازی دقیق ریاضی برای تحلیل اثر پارامترهای مختلف مانند گرادیان طولی مواد، فاکتور اینرسی دورانی، سختی بستر برشی پاسترناک و پارامتر گرادیان کرنش بر سرعت بحرانی، ضریب دینامیکی و مکانیزم های لغو و ماکسیمم دامنه ارتعاشات سیستم به‌دست‌آمده است. فرکانس‌های طبیعی تیر مدرج تابعی محوری رایلی به‌دست‌آمده و با نتایج موجود در ادبیات فنی مقایسه می‌شوند. عبارت‌های ریاضی فرم بسته ساده برای ضریب بزرگنمایی دینامیکی، لغو و بیشینه دامنه ارتعاشات آزاد سیستم استخراج شدند. نشان داده می‌شود که به ازای مقادیر کمتر و بیشتر از پارامتر گرادیان بحرانی، تغییرات مشخصات مادی سیستم اثرات معکوس بر دامنه ارتعاش اجباری و آزاد سیستم دارند. علاوه بر این، نتیجه‌گیری می‌شود که در مقایسه با تیرهای اویلر-برنولی همگن، در میکروتیرهای مدرج محوری رایلی محاط شده در بستر برشی پاسترناک، با انتخاب مقادیر مناسبی از پارامتر گرادیان، ضریب اینرسی دورانی، سختی بستر و پارامتر گرادیان کرنش، می‌توان پدیده‌های لغو و بیشینه ارتعاشات آزاد سیستم را به‌خوبی کنترل کرد. همچنین نتایج پژوهش حاضر می‌تواند به‌عنوان معیاری برای طراحی بهینه سازه‌های ناهمگن تحت تحریک بارهای متحرک به‌کاربرده شوند.