Existence de cycles dans les graphes bipartis et dans plusieurs familles de graphes généralisant la classe des graphes sans K

Dans cette these, nous apportons une contribution a l'etude de l'existence de cycles de longueur donnee dans certaines familles de graphes. La these se divise en deux parties. La premiere partie est dediee aux graphes bipartis. Nous nous y interessons aux graphes bipartis equilibres hamiltoniens, bipancycliques, S-cyclables et S-pancyclables. Les conditions envisagees portent sur les degres, le nombre d'independance biparti et la k-bifermeture. La seconde partie concerne les graphes sans K₁,₃ que nous appellerons aussi graphes "claw-free". On examine dans cette partie plusieurs familles de graphes qui generalisent la classe des graphes sans K₁,₃ , en particulier la famille des graphes λ-claw-free et celle des graphes sans S(K₁,₃), et l'on s'interesse aux proprietes d'existence de cycles dans ces familles de graphes ou dans leurs carres.