相对增益阵列A·A^-T=1／nJn的实数解的不变性

设Dn(R)，Pn(R)分别是R^n×n上的非奇异对角矩阵、置换矩阵的集合，Gn(R)={X=U1U2…Ut|Ui∈Dn(R)∪Pn(R)},证明了矩阵乘法下的群Gn(R)可表为Dn(R)与Pn(R)的乘积，如果B=UAV(U，V∈Gn(R))，则称A与B是G-等价的，矩阵方程Φ(X)=1/nJN的实数解在G-等价下具有不变性。