Prony filtration of seismic data: theoretical background

Neste artigo estamos discutindo um metodo novo para o processamento de dados sismicos e sua utilizacao em varios problemas geologicos e geofisicos. O metodo e baseado na decomposicao de Prony e selecao de componentes desta decomposicao a fim de obter dados sismicos correspondentes a uma faixa estreita de frequencias. Portanto, o metodo pode ser chamado de filtragem de Prony. Seu melhor analogo e um filtro passa-faixa. No entanto, o metodo da filtragem de Prony oferece maior resolucao de imagem de sinal em relacao a variavel temporal. Alem disso, o metodo permite a obtencao de um parâmetro de atenuacao correspondente a frequencia de filtragem. Isto torna possivel investigar mudancas no parâmetro de atenuacao em funcao da frequencia. Uma atencao especial e dada as dificuldades principais que podemos encontrar em processamento de dados sismicos: (i) fundamentos teoricos da decomposicao de Prony para obter estimativas estaveis do espectro de Prony para sinais semelhantes a sinais sismicos; (ii) utilizacao do espectro de Prony no processamento de filtragem de sinais, ou seja, a construcao de algoritmos da filtragem de Prony; e (iii) descricao da tecnologia de filtragem de Prony e exemplos que demonstram as suas capacidades na pratica. Usando exemplos simples, apresentamos ideias basicas da tecnologia, ilustrando os principais pontos que sao importantes para a aplicacao deste metodo no processamento de dados sismicos reais. Os resultados obtidos mostram uma boa estabilidade do algoritmo para diferentes formas de onda e na presenca de outros sinais e de ruido. Esperamos que esta abordagem chame a atencao de especialistas para o metodo nao-linear de filtragem de Prony, bem como para aspectos de sua implementacao em analise espectral de geofisica.