Comparação de testes para a igualdade de média sob heterocedasticidade: simulação e aplicações

Em experimentacao, geralmente a comparacao de varias medias e feita por meio de testes para detectar a existencia de diferencas entre os tratamentos. Um dos testes mais utilizados para a comparacao de medias e o teste F, no contexto da Analise da Variância. Entretanto, a credibilidade desse teste esta diretamente ligada ao cumprimento de quatro pressuposicoes, que sao: aditividade dos termos do modelo, os erros devem seguir uma distribuicao normal, serem independentes e possuirem variâncias homogeneas. De acordo com alguns pesquisadores, a pressuposicao que mais afeta o desempenho do teste F e a quebra da homogeneidade. Contudo, na literatura existem diversos testes alternativos ao F, quando se quebra alguma das pressuposicoes. O objetivo deste trabalho foi a comparacao de oito testes para a igualdade de medias sob heterocedasticidade. A avaliacao dos testes foi feita por meio de simulacao Monte Carlo analisando as taxas de erro tipo I e poder, ao longo de cenarios resultantes da combinacao de diferentes numeros de tratamentos (5, 10, 15 e 20), repeticoes (3 e 20), graus de heterogeneidade (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256) e erros padroes da diferenca entre as medias (0,5, 1; 2; 4 e 8). De maneira geral, os testes se mostraram pouco sensiveis ao aumento da heterogeneidade da variância, o que nao aconteceu com o teste de Welch. Nas condicoes avaliadas, os testes de melhor desempenho foram Kruskal-Wallis e o F no contexto da ANAVA, seguidos do bootstrap parametrico de Krishnamoorthy, Lu e Mathew. Ja os testes de pior desempenho foram o bootstrap nao-parametrico de Reddy, Kumar e Ramu e o bootstrap nao-parametrico de Zhow e Wong.