RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EXPLORATÓRIA: enlaces y singularidades en una experiencia de enseñanza

Este articulo trata sobre dos enfoques metodologicos de ensenanza-aprendizaje de la Matematica: la metodologia de Ensenanza-aprendizaje-evaluacion de Matematica a traves de la Resolucion de Problemas y la Ensenanza-aprendizaje exploratoria. Tiene por objetivo discutir y analizar tales enfoques en lo que se refiere a sus enlaces y singularidades en cuanto a la naturaleza de las tareas, a las acciones del profesor y del alumno. Para eso comenzo por hacerse un estudio teorico sobre la tematica en cuestion, seguido por la realizacion de una experiencia de ensenanza en una clase de 7o ano de la Ensenanza Fundamental II, trabajando con las nociones introductorias de ecuacion del primer grado. Se analiza la experiencia de ensenanza utilizando una metodologia cualitativa de caracter interpretativo. Se concluye que esos enfoques traen, en su esencia, convergencias, sobre todo en lo que se refiere al fomento de una ensenanza-aprendizaje con significado y comprension, pues las tareas / problemas tienen el potencial de proporcionar desafios intelectuales, favoreciendo el desarrollo de una comprension significativa. Resumo Este artigo discorre sobre duas abordagens metodologicas de ensino-aprendizagem da Matematica: a metodologia de Ensino-aprendizagem-avaliacao de Matematica atraves da Resolucao de Problemas e o Ensino-aprendizagem exploratorio. Tem por objetivo discutir e analisar tais abordagens no que se refere a seus enlaces e singularidades relativamente a natureza das tarefas, as acoes do professor e do aluno. Para isso comecou por fazer-se um estudo teorico sobre a tematica em questao, seguido pela realizacao de uma experiencia de ensino numa turma de 7o ano do Ensino Fundamental II, trabalhando com as nocoes introdutorias de equacao do 1.o grau. Analisa-se a experiencia de ensino utilizando uma metodologia qualitativa de caracter interpretativo. Conclui-se que aquelas abordagens trazem, em sua essencia, convergencias, sobretudo no que se refere ao favorecimento de um ensino-aprendizagem com significado e compreensao, tendo as tarefas/problemas o potencial de proporcionar desafios intelectuais, favorecendo o desenvolvimento de uma compreensao significativa. Abstract This article discusses two methodological approaches of mathematics teaching and learning, the mathematics teaching-learning-assessment through problem-solving and the exploratory teaching and learning of mathematics. The main goal is to discuss and analyze those approaches with regard to their links and singularities on the nature of the tasks and the actions of the teacher and the student. To this end, a theoretical study was carried out on the subject, followed by the realization of an educational experiment in a 7th grade class, working with the introductory notions of the 1st grade equation. The teaching experience is analyzed using a qualitative interpretive methodology. It is concluded that these approaches bring, in essence, convergences, especially with regard to favoring a teaching-learning with meaning and understanding, with the tasks presented to the students the potential t o provide intellectual challenges favoring the development of a mathematical meaningful understanding.