Programmation linéaire - Méthodes et applications

Cet article expose les concepts fondamentaux de la programmation lineaire qui consiste a minimiser ou a maximiser une fonction objectif lineaire avec des contraintes d’inegalites et d’egalites lineaires sur les variables du systeme. Les proprietes fondamentales de la programmation lineaire sont etablies et la methode de resolution du simplexe est presentee. Un exemple de probleme de production sert de reference pour illustrer les differentes proprietes, concepts et methodes developpees. Un code MATLAB de la methode du simplexe est fourni en annexe et une liste de quelques solveurs de programmation lineaire est proposee avec un exemple d’utilisation. La sensibilite aux donnees de la solution d’un programme lineaire et la notion de dualite en programmation lineaire sont introduites.