La force de Casimir entre deux miroirs métalliques à température non nulle

Nous etudions la force de Casimir entre deux miroirs metalliques a temperature non nulle. Nous developpons les outils theoriques necessaires a une evaluation precise de cette force et qui permettent une comparaison de haute precision avec les mesures experimentales recentes. A partir de la notion de reseau optique, nous caracterisons la diffusion des fluctuations du vide electromagnetique sur une cavite Fabry-Perot et calculons la force de Casimir comme la difference des pressions de radiation exercees par ces fluctuations a l'interieur et a l'exterieur de la cavite. L'effet de reflexion imparfaite des miroirs est pris en compte en etudiant leur reponse optique, d'abord pour des miroirs dielectriques puis pour des miroirs metalliques. Nous detaillons le role des proprietes de causalite, de stabilite et de transparence a haute frequence des amplitudes de diffusion. Nous calculons egalement la force de Casimir a temperature ambiante en evaluant l'effet induit par les fluctuations thermiques du champ. En tenant compte simultanement de cet effet et de l'effet de reflexion imparfaite des miroirs, nous montrons que ces deux effets sont correles et que cette correlation doit etre consideree pour une evaluation de haute precision. Dans le cadre de notre formulation, nous resolvons la polemique liee au calcul de la force entre miroirs dissipatifs a temperature non nulle. Finalement, nous analysons les problemes de geometrie et de rugosite lies aux experiences. En particulier pour la question de la rugosite de surface des miroirs, nous montrons pour des miroirs parfaits que l'approximation de proximite n'est pas toujours valable. Nous insistons sur les effets de sensibilite lies a la dependance spectrale de la rugosite.