Inversion cinématique progressive linéaire de la source sismique et ses perspectives dans la quantification des incertitudes associées

La caracterisation des tremblements de terre est un domaine de recherche primordial en sismologie, ou l'objectif final est de fournir des estimations precises d'attributs de la source sismique. Dans ce domaine, certaines questions emergent, par exemple : quand un tremblement de terre s’est-il produit? quelle etait sa taille? ou quelle etait son evolution dans le temps et l'espace? On pourrait se poser d'autres questions plus complexes comme: pourquoi le tremblement s'est produit? quand sera le prochain dans une certaine region? Afin de repondre aux premieres questions, une representation physique du phenomene est necessaire. La construction de ce modele est l'objectif scientifique de ce travail doctoral qui est realise dans le cadre de la modelisation cinematique. Pour effectuer cette caracterisation, les modeles cinematiques de la source sismique sont un des outils utilises par les sismologues. Il s’agit de comprendre la source sismique comme une dislocation en propagation sur la geometrie d’une faille active. Les modeles de sources cinematiques sont une representation physique de l’histoire temporelle et spatiale d’une telle rupture en propagation. Cette modelisation est dite approche cinematique car les histoires de la rupture inferees par ce type de technique sont obtenues sans tenir compte des forces qui causent l'origine du seisme.Dans cette these, je presente une nouvelle methode d'inversion cinematique capable d'assimiler, hierarchiquement en temps, les traces de donnees a travers des fenetres de temps evolutives. Cette formulation relie la fonction de taux de glissement et les sismogrammes observes, en preservant la positivite de cette fonction et la causalite quand on parcourt l'espace de modeles. Cette approche, profite de la structure creuse de l’histoire spatio-temporelle de la rupture sismique ainsi que de la causalite entre la rupture et chaque enregistrement differe par l'operateur. Cet operateur de propagation des ondes connu, est different pour chaque station. Cette formulation progressive, a la fois sur l’espace de donnees et sur l’espace de modele, requiert des hypotheses moderees sur les fonctions de taux de glissement attendues, ainsi que des strategies de preconditionnement sur le gradient local estime pour chaque parametre du taux de glissement. Ces hypotheses sont basees sur de simples modeles physiques de rupture attendus. Les applications reussies de cette methode aux cas synthetiques (Source Inversion Validation Exercise project) et aux donnees reelles du seisme de Kumamoto 2016 (Mw=7.0), ont permis d’illustrer les avantages de cette approche alternative d’une inversion cinematique lineaire de la source sismique.L’objectif sous-jacent de cette nouvelle formulation sera la quantification des incertitudes d’un tel modele. Afin de mettre en evidence les proprietes cles prises en compte dans cette approche lineaire, dans ce travail, j'explore l'application de la strategie bayesienne connue comme Hamiltonian Monte Carlo (HMC). Cette methode semble etre l’une des possibles strategies qui peut etre appliquee a ce probleme lineaire sur-parametre. Les resultats montrent qu’elle est compatible avec la strategie lineaire dans le domaine temporel presentee ici. Grâce a une estimation efficace du gradient local de la fonction cout, on peut explorer rapidement l'espace de grande dimension des solutions possibles, tandis que la linearite est preservee. Dans ce travail, j'explore la performance de la strategie HMC traitant des cas synthetiques simples, afin de permettre une meilleure comprehension de tous les concepts et ajustements necessaires pour une exploration correcte de l'espace de modeles probables. Les resultats de cette investigation preliminaire sont encourageants et ouvrent une nouvelle facon d'aborder le probleme de la modelisation de la reconstruction cinematique de la source sismique, ainsi, que de l’evaluation des incertitudes associees.