Sur le Degré Minimum des Connexions Polynomiales Entre les Projections Dans une Algèbre de Banach

L’insiemeP degli elementi idempotenti di un’algebra di BanachA e in generale non connesso. J. Zemanek [7] e B. Aupetit [1] hanno dimostrato che le componenti connesse di tale insieme sono connesse per archi. Inoltre J. Esterle [4] ha dimostrato che due elementi diP appartenti alla stessa componente connessa possono essere collegati attraverso un cammino polinomiale. In questo lavoro si studia il minimo grado di tali polinomi seA e un’algebra di Banach di dimensione finita oppure seA e l’algebra degli operatori limitati su uno spazio di Banach.