关于欧拉方程φ(ab)=2~k(φ((a)+φ(b))的正整数解简

设φ（m）为欧拉函数,探讨了方程φ（ab）=2k（φ（a）＋φ（b））的正整数解问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.进而,对任意正整数k,给出了方程的5个正整数解：（a,b）=（3×2k-1,3×2k）,（2k＋1,5×2k-1）,（2k＋1,3×2k）,（5×2k-1,3×2k）,（2k＋1,2k＋1）.对任意正整数k≥2,给出了方程的2个正整数解：（a,b）=（7×2k-2,13×2k-2）,（9×2k-2,13×2k-2）.