مقایسه حل عددی معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی روی سه نوع شبکه یین- یَنگ

2020 
لایه‌های مختلف کره زمین ازجمله اقیانوس‌ها و جو، هندسه تقریبا کروی دارند و با توجه به پیچیدگی‌های موجود در شارش‌های جوی و اقیانوسی، استفاده از یک شبکه کروی مناسب برای حل عددی معادلات حاکم بر این شارش‌ها ضروری است. شبکه یین- ینگ یکی از انواع شبکه‌های کروی هم‌پوشان است. این شبکه حاصل ترکیب دو شبکه به نام‌های یین و ینگ با یک سطح هم‌پوشانی است که مقدار این هم‌پوشانی قابلیت تغییر دارد. در ادامه به برخی از مزایای این شبکه اشاره می‌شود. مؤلفه‌های تشکیل دهنده این شبکه، خود شبکه‌هایی متعامد براساس شبکه کروی متداول طول و عرض جغرافیایی هستند. این شبکه فاقد نقطه تکینه است و فاصله‌بندی شبکه‌ای آن به‌طور شبه‌یکنواخت طراحی شده است. نقطه ضعف اصلی شبکه یین- ینگ ضرورت استفاده از روش‌های درون‌یابی برای نقاط مرزی مؤلفه‌های شبکه‌ای تشکیل‌دهنده آن است. انواع مختلفی از شبکه‌های یین- ینگ ارائه شده‌اند که سه نوع از آن، به نام‌های شبکه مستطیلی (پایه)، پیراسته و پیراسته با مؤلفه‌های یکسان در این پژوهش مقایسه می‌شوند. شایان ذکر است که شبکه یین- ینگ پیراسته با مؤلفه‌های یکسان برای اولین بار در پژوهش حاضر معرفی می‌شود. در این پژوهش، معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی با استفاده از روش مرتبه دوم مرکزی برای گسسته‌سازی مکانی و روش مرتبه چهارم رونگ- کوتا برای پیمایش زمانی روی این سه شبکه یین- ینگ به‌طور عددی حل شده است. علاوه بر این، از یک آزمون موردی استاندارد شناخته شده برای حل معادله فرارفت دوبعدی در هندسه کروی استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهند که استفاده از شبکه یین- ینگ برای حل این معادله در کاهش هزینه محاسباتی بسیار مؤثر است و در بین سه شبکه بررسی شده، استفاده از شبکه پیراسته و شبکه مستطیلی، هزینه محاسباتی کمتری نسبت به شبکه پیراسته با مؤلفه‌های یکسان دارد.
    • Correction
    • Source
    • Cite
    • Save
    • Machine Reading By IdeaReader
    0
    References
    0
    Citations
    NaN
    KQI
    []