Effect of dimensions on temperature dependence of resistance in cadmium whiskers

The influence of the thickness, d, (from 1.4 to 8.8 μm) of Cd whiskers on their specific resistance was studied from 1.5 to 295°K. The electron mean free path due to impurities is λei ≈ 200 μm at 4.2°K. Compared with the bulk material a large increase in the resistance was found at 4.2°K. For (ϱ∞ λ∞) = 2 × 10−11 Ωcm2 of the bulk material the mean specular reflection coefficient p was about 0.5. The temperature dependence of the resistance in both bulk single crystals and in whiskers is ϱ(T) ∼ α T5 from 3 to 7°K and ϱ(T) ∼ β T3 from 8 to 16°K, α and β vary as d−1. In the region 16 to 50°K (for bulk material 20 to 50°K) the T3-dependence changes to T. The trend of ϱd(T) does not correspond with the theory of Azbel and Gurzhi i.e. the reduction of n in ϱ ≈ Tm in whiskers is not observed. The experiment can be explained by assuming that at low temperatures electrons travelling at an acute angle towards the surface are reflected specularly, but that at higher temperatures p tends to zero. Der Einflus der Dicke d (von 1,4 bis 8,8 μm) von Cd-Whiskern auf deren spezifischen Widerstand wurde zwischen 1,5 und 295°K untersucht. Die durch Fremddefekte bestimmte mittlere freie Weglange betragt λei ≈ 200 μm bei 4,2°K. Im Vergleich zum Volumenmaterial wurde ein groser Anstieg des Widerstands bei 4,2°K gefunden. Fur (ϱ∞ λ∞) = 2 × 10−11 Ωcm2 des Volumenmaterials wurde der mittlere spiegelnde Reflexionskoeffizient p zu etwa 0,5 bestimmt. Die Temperaturabhangigkeit des Widerstandes sowohl in Volumen-Einkristallen als auch in Whiskern ist ϱ(T) ∼ α T5 von 3 bis 7°K und ϱ(T) ∼ β T3 von 8 bis 16°K, α und β variieren wie d−1. Im Bereich von 16 bis 50°K (Volumenmaterial 20 bis 50°K) andert sich die T3- in eine T-Abhangigkeit. Der Verlauf von ϱd(T) stimmt nicht mit der Theorie von Azbel und Gurzhi uberein, d. h. die Verringerung von n in ϱ ∼ Tm in Whiskern wird nicht beobachtet. Die Experimente konnen erklart werden, wenn man annimmt, das bei niedrigen Temperaturen Elektronen, die unter einem spitzen Winkel zur Oberflache laufen, spiegelnd reflektiert werden, das aber bei hoheren Temperaturen p gegen Null geht.