Método de Malla Compuesta (ACM) en Problemas Elípticos

El uso de una malla compuesta algebraica de elementos finitos puede resultar de utilidad para estimar errores de discretizacion e incluso obtener una solucion mejorada sin elevar el costo computacional. Esta tecnica surge de una analogia con la teoria de mallas compuestas geometricas. Lo que el metodo propone consiste en resolver, sobre una malla dada, un sistema lineal cuyo operador resulta de una combinacion lineal de operadores definidos en mallas con distintos grados de refinamiento y definidos sobre la malla mas fina de manera adecuada. Las distintas mallas poseen nodos en comun, los cuales vinculan sus respectivos operadores. En este trabajo se desarrolla el metodo de malla compuesta algebraica para mejorar la solucion numerica obtenida por el metodo de elementos finitos. Se presentan ejemplos sobre problemas elipticos en dominios 2D. El metodo no se restringe a casos bidimensionales, tambien puede extenderse a problemas 3D. Mediante la tecnica propuesta, la mejora de las soluciones puede obtenerse sin incrementar apreciablemente el costo computacional del problema.