Vorsicht bei Vorschlägen zur Interpretation von Regressionen mit Interaktionsvariablen

Die zentrale Idee einer Interaktion besteht darin, einen konditionalen Effekt zu modellieren, d. h. der Effekt einer Variablen ($$x_{i}$$) auf die abhangige Variable ($$y_{i}$$) hangt vom Wert einer anderen Variablen ($$z_{i}$$) ab. Mayerl und Urban diskutieren in ihrer Abhandlung die Eigenschaften von Haupt- und Interaktionseffekten und welche Fallstricke sich bei deren Interpretation ergeben konnen. Leider vermitteln Mayerl und Urban den Eindruck, als ob Haupt- und Interaktionseffekte sinnvoll isoliert und damit unabhangig voneinander interpretiert werden konnen. Auch wenn dies in Ausnahmefallen zutreffen kann, ist dies allgemein nicht sinnvoll. Wir zeigen, dass eine isolierte oder getrennte Interpretation von Haupt- und Interaktionseffekten irrefuhrend sein kann, auch wenn die von Mayerl und Urban diskutierten Probleme nicht vorliegen. Weil es sich bei Koeffizienten in Regressionsmodellen mit Interaktionstermen um konditionale Effekte handelt, ist eine Darstellung und Interpretation ratsam, die alle an der Interaktion beteiligten Kovariaten gleichzeitig einbezieht. Empfohlen wird eine (grafische) Darstellung, die Auskunft daruber gibt, wie der Effekt von $$x_{i}$$ auf $$y_{i}$$ uber den Wertebereich von $$z_{i}$$ variiert.