Analyse de structures à dimension stochastique élevée : application aux toitures bois sous sollicitation sismique

Le probleme de la dimension stochastique elevee est recurrent dans les analyses probabilistes des structures. Il correspond a l’augmentation exponentielle du nombre d’evaluations du modele mecanique lorsque le nombre de parametres incertains est eleve. Afin de pallier cette difficulte, nous avons propose dans cette these, une approche a deux etapes. La premiere consiste a determiner la dimension stochastique efficace, en se basant sur une hierarchisation des parametres incertains en utilisant les methodes de criblage. Une fois les parametres preponderants sur la variabilite de la reponse du modele identifies, ils sont modelises par des variables aleatoires et le reste des parametres est fixe a leurs valeurs moyennes respectives, dans le calcul stochastique proprement dit. Cette tâche fut la deuxieme etape de l’approche proposee, dans laquelle la methode de decomposition de la dimension est utilisee pour caracteriser l’alea de la reponse du modele, par l’estimation des moments statistiques et la construction de la densite de probabilite. Cette approche permet d’economiser jusqu’a 90% du temps de calcul demande par les methodes de calcul stochastique classiques. Elle est ensuite utilisee dans l’evaluation de l’integrite d’une toiture a ossature bois d’une habitation individuelle installee sur un site d’alea sismique fort. Dans ce contexte, l’analyse du comportement de la structure est basee sur un modele elements finis, dans lequel les assemblages en bois sont modelises par une loi anisotrope avec hysteresis et l’action sismique est representee par huit accelerogrammes naturels fournis par le BRGM. Ces accelerogrammes permettent de representer differents types de sols selon en se referant a la classification de l’Eurocode 8. La defaillance de la toiture est definie par l’atteinte de l’endommagement, enregistre dans les assemblages situes sur les elements de contreventement et les elements d’anti-flambement, d’un niveau critique fixe a l’aide des resultats des essais. Des analyses deterministes du modele elements finis ont montre que la toiture resiste a l’alea sismique de la ville du Moule en Guadeloupe. Les analyses probabilistes ont montre que parmi les 134 variables aleatoires representant l’alea dans le comportement non lineaire des assemblages, 15 seulement contribuent effectivement a la variabilite de la reponse mecanique ce qui a permis de reduire la dimension stochastique dans le calcul des moments statistiques. En s’appuyant sur les estimations de la moyenne et de l’ecart-type on a montre que la variabilite de l’endommagement dans les assemblages situes dans les elements de contreventement est plus importante que celle de l’endommagement sur les assemblages situes sur les elements d’anti-flambement. De plus, elle est plus significative pour les signaux les plus nocifs sur la structure.